Здание музея «Дружбы народов» было построено в 1976 году к десятилетию ташкентского землетрясения и входило в единый комплекс вместе с памятником «Мужество». В фондах музея находилось свыше 15 тысяч экспонатов, посвящённых восстановлению Ташкента союзными республиками.

Архитекторы комплекса и здания — Л. Адамов, С. Адылов, В. Ганиев, Фархад Турсунов, Р. Юсупов и Д. Рябичев.

Возведённый на возвышенности цилиндр, оформленный стилизованным национальным орнаментом, словно парит, нависая над первым этажом.

В 1996 году, к пятилетию независимости Узбекистана, в здании открылся Музей олимпийской славы. Сейчас в нём представлены 2 088 экспонатов.

В 2024 году архитектор комплекса «Мужество» Валерий Ганиев предложил вернуть в это здание музей Дружбы народов, а Музей олимпийской славы перевести в другое помещение.